КАК решать примеры с дробями. советы и инструкции 16:23 2025

Если, отвечая на вопрос - как решать примеры с дробями, ограничиться только приведением решенных задачек, это будет неполно и неправильно. Необходимо разобрать само понятие – дроби, каковы основные действия с ними. Тогда решение примеров с дробями станет понятным и легким.

Что такое доли целого

Представим, появился у нас некий предмет, выглядящий цельным, но при ближайшем рассмотрении оказывается, что он состоит из некоторого количества одинаковых долей.

Самым наглядным в данном случае будет конечно апельсин. Так вот апельсин, в данном примере, является целым, а его дольки, это доли целого или просто доли.

Отзыв о Как решать примеры с дробями.

Сразу уточним, доли разнообразны, так как не бывает на свете абсолютно одинаковых апельсинов и один цитрус делится на восемь долек, а второй – только на пять. И, чтобы не путаться, каждая доля имеет свое название. Разберем – какое?

Разрезав яблоко на две части или две доли, получаем одну вторую долю целого фрукта. А поделив его на три части между друзьями получим новое название каждой доли – одна третья доля от целого. Включаем логику и по аналогии определяем название любой доли целого. Пример: одна спичка составляет одну сорок пятую целого коробка.

Открою огромный «секрет» – некоторые доли имеют закрепленные за ними имена – половина, треть и четверть.

Чтобы не использовать «многобукафф» дроби обозначаются вот так

Как решать примеры с дробями. фото1

Что такое дроби

Теперь, разобравшись с долями целого, можно перейти непосредственно к дробям.

Чтобы описать количество долей в целом предмете используют обыкновенные дроби. Чтобы определение обыкновенных дробей не вызывало трудности, разберем очередной пример.

Нам круто повезло – в нашем апельсине аж 10 долей! Значит, в таком случае, каждая доля является одной десятой целого апельсина, или 1/10. Две дольки – 2/10, все десять долей – 10/10, и так далее. Каждая из этих записей имеет название обыкновенной дроби. Чтобы не погрязнуть в определениях, проще говоря, дробь показывает нам деление двух чисел и записывается с помощью дробной черты.

Числитель и знаменатель

Возьмем некую абстрактную дробь, например, a/b, и постараемся узнать о ней как много больше.

Числа a и b имеют свои имена и называются a – числителем, b – знаменателем. Эти числа являются натуральными.

Из этих определений логически следует, что числитель находится сверху над или слева от черты дроби, а знаменатель соответственно снизу под или справа от черты. Пример – в дроби 13/20, 13 это числитель, а 20 знаменатель.

Чтобы эти определения не были пустым звуком, раскроем смысл в них заключенный. Знаменатель указывает на сколько долей разделен предмет, а числитель – сколько долей взято. Пример – дробь 8/20. Значение знаменателя – предмет состоит из 20 долей, значение числителя – взято 8 таких долей.

Как решать примеры с дробями. фото2

Математические действия, производимые с дробями

С ними производятся пять математических действий – сравнение, сложение, вычитание, умножение и деление. Считать дроби просто, вот конкретные примеры решений.

1. Сравнение дробей.

В учебниках математики часто встречается следующая фраза «приведение дроби к общему знаменателю» - вот это есть действие сравнения.

Есть две дроби которые надо сравнить, например, 2/3 и 3/4. Для начала необходимо найти самый маленький общий знаменатель, то есть такое число, на которое без остатка делится знаменатель каждой данной нам дроби. У нас это - 12, на него знаменатели делятся без остатка, и оно самое меньшее из подобных чисел. Теперь знаменатели наших дробей приводим к 12

2/3 = 8/12

3/4 = 9/12

Сравнивая полученные дроби, видим, что 8/12 меньше 9/12, соответственно 2 меньше чем .

2. Сложение и вычитание дробей

При необходимости найти сумму двух дробей первым действием будет нахождение их общего знаменателя и, затем, оставляя знаменатель неизменным, числители складываются. Разность находится аналогично, только числители вычитаются.

Дано – 1/5 и 1/6. Их общий знаменатель – 30. Найдем их сумму

1/5 + 1/6 = 6/30 + 5/30 = 11/30

Следующий пример - разность дробей 4/5 и 1/4. Общий знаменатель дробей – 20

4 – = 16/20 – 5/20 = 11/20

3. Следующее действие – умножение дробей

Элементарно! Умножая две дроби, умножаем их числители и знаменатели между собой

Например

7/10 * 3/6 = 21/60

4. Деление дробей – не сложнее предыдущего действия.

Сначала находим дробь, обратную второй, меняем у нее местами числитель и знаменатель, переворачиваем дробь с ног на голову, а затем уже, перемножаем то, что получилось.

Например

3/5 : 5/7 = 3/5 * 7/5 = 21/25

Как видим из приведенных задачек, нет ничего сложного в решении примеров с дробями, необходимо только хорошо усвоить теорию и считать дроби станет просто и увлекательно!